Nachweis mit Schubstahl

Der Schubstahl wird von oben eingelassen und mit einer Tellerkopfschraube 6.0 x 60 mm im Steg gehalten. Bei der Montage mindestens einen Schubstahl (mittig) einbauen, bevor das nächste Element verlegt wird.

Geometrien Schubstahl
bst: 20 mm
tst: 12 mm
lst: 180 mm

Statische Kennwerte
Fv,Rk: Charakteristische Festigkeit des Schubstahls = 7.06 kN
Kser: Verschiebungsmodul = 3225 N/mm

Stahlqualität S235

Statische Bemessung nach EN 1995-1-1 
Der Modifikationsbeiwert kmod und der Teilsicherheitsbeiwert γändern sich je nach massgebenden Lastfall:

Wind
kmod 0.9, γ1.30

Erdbeben
kmod 1.0, γ1.00

Statisches System und Einwirkungen

Geometrie:
Scheibenlänge: ls 
Scheibenhöhe: hs

Einwirkungen:
Winddruck: qDruck,x,d beziehungsweise qDruck,y,d
Windsog: qSog,x,d beziehungsweise qSog,y,d
Stabilisierungslast: qH,x,d beziehungsweise qH,y,d 
Erdbebenlast: qE,x,d beziehungsweise qE,y,d 

Massgebende Einwirkung Wind:
qx,d = qDruck,x,d + qSog,x,d + qH,x,d
qy,d = qDruck,y,d + qH,y,d

Massgebende Einwirkung Erdbeben:
qx,d = qE,x,d + qH,x,d
qy,d = qE,y,d / ls + qH,y,d

Maximale Querkraft:  
Ax,d = Bx,d = qx,d * ls / 2
Ay,d = By,d = qy,d * hs / 2

Maximales Moment:
Mz,d = qx,d * ls2 / 8

Maximale Druck- / Zugkraft:
± N= Mz,d / hs

± Nd müssen mit den bauseitigen Auflagerschwellen aufgenommen werden. Stösse sind mit 1.5-facher Tragfähigkeit auszuführen! Die Auflagerkräfte Ax,d, Bx,d, Ay,d und By,d müssen durch die bauseitige Konstruktion weitergeleitet werden.

1 Übertragung der Schubkräfte

Nachweis: Ax,d / FRd,tot ≤ 1.00

Ax,d Maximale Querkraft
FRd,tot Tragfähigkeit Schubstahl gesamt 

FRd,tot = FRd * n
n Anzahl der Schubstähle
FRd Tragfähigkeit pro Schubstahl

FRd = FRk * kmod / γM
FRk Charakteristische Festigkeit des Schubstahls = 7.06 kN
kmod Modifikationsbeiwert nach DIN EN 1995-1-1
γM Teilsicherheitsbeiwert

2 Anschluss Auflager

Nachweis: Ax,d / Fv,Rd,tot ≤ 1.00

Ax,d Maximale Querkraft
Fv,Rd,tot Tragfähigkeit Holzschrauben gesamt

Fv,Rd,tot = Fv,Rd * n
n Anzahl der Holzschrauben, SPAX Senkkopf, Nenndurchmesser Holzschrauben dS = 8 mm
Fv,Rd Tragfähigkeit pro Schraube

Fv,Rd = Fv,Rk * kmod / γM
Fv,Rk Charakteristischer Wert der Tragfähigkeit der Schraube = 3.00 kN (vorgebohrt)
bei:
t1 Holzdicke Element = 31 mm
t2 Einbindetiefe Auflager = 40 mm

3 Anschluss parallel zur Längswand

Nachweis: E/ Fv,Rd,tot ≤ 1.00

Ed Beanspruchung parallel zur Längswand 
Fv,Rd,tot Tragfähigkeit Holzschrauben gesamt

Ed = √((Nd/lS/2)2+(qx,d)2)
Nd Maximale Zugkraft
lS Scheibenlänge
qx,d Maximale Querkraft

Fv,Rd,tot = Fv,Rd * n
n Anzahl Holzschrauben, SPAX Senkkopf, Nenndurchmesser Holzschrauben dS = 8 mm
Fv,Rd Tragfähigkeit pro Schraube

Fv,Rd = Fv,Rk * kmod / γM
Fv,Rk Charakteristischer Wert der Tragfähigkeit der Schraube = 3.00 kN (vorgebohrt)
bei:
t1 Holzdicke Element  = 31 mm
t2 Einbindetiefe Auflager = 40 mm

4 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

Nachweis: σm,d / fm,d  ≤ 1.00

σm,d Maximale Biegespannung
fm,d Bemessungswert der Biegefestigkeit

Nachweis: τd / fv,d  ≤ 1.00
τd Maximale Schubspannung
fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit

Maximale Durchbiegung horizontal: wy ≥ 1000
bei:
b Elementbreite = 1000 mm
h Elementhöhe = 200 mm
t Lamellendicke = 31 mm
d Stegdicke = 31 mm

5 Anschluss Randauflager

Nachweis: Ay,d / Fv,Rd,tot ≤ 1.00

Ay,d  Maximale Querkraft
Fv,Rd,tot Tragfähigkeit Schrauben gesamt

Fv,Rd,tot = Fv,Rd * n
n Anzahl Holzschrauben, SPAX Senkkopf, Nenndurchmesser Holzschrauben dS = 8 mm
Fv,Rd Tragfähigkeit pro Schraube

Fv,Rd = Fv,Rk * kmod / γM
Fv,Rk Charakteristischer Wert der Tragfähigkeit der Schraube = 3.00 kN (vorgebohrt)
bei:
t1 Holzdicke Element = 31 mm
t2 Einbindetiefe Auflager = 40 mm

Nachweis mit OSB-Platte

Bemessungswerte

Moment
Mz,d (qx,d) = qx,d x ls 2/8

Druck- / Zugkraft
±Nd = Mz,d / hs

Querkraft / Auflagerreaktion
Ax,d = Bx,d = qx,d . ls / 2
Ay,d = By,d = qy,d . hs / 2

Schubfluss
sv,0,d = Ax,d / hs

Nachweise
1 Verbindungsmittel
fv,0,d = kv1 . Rd / av ≥ sv,0,d

2 Schubfestigkeit OSB
fv,0,d = kv1 . kv2 . fv,d . t ≥ sv,0,d

3 Schubbeulen OSB
fv,0,d = kv1 . kv2 . fv,d . 35 . t² / ar ≥ sv,0,d

kv1 = 1.0 (allseitig schubsteif verbundene Plattenränder)
kv2 = 0.33 (einseitige Beplankung)
av = Abstand Verbindungsmittel
t = 15 mm (Stärke OSB)
ar = 800 mm (Abstand Rippen)
Rd,Nagel,Ø3.1 mm = 0.53kN
Rd,Klammer,Ø1.8 mm = 0.60kN
kmod = 0.9

Die Deckenauflager sind so zu dimensionieren, dass sie die Auswirkungen aus ±Nd aufnehmen und die Reaktionen aus der Scheibe weiterleiten können.